例析数学分析习题课中无穷小量结论的应用

借助讲授数学分析教材课后习题的过程中总结出的无穷小量间的等价关系的结论,示范解答若干极限问题,以阐释数学分析课程的习题课对该门课程的教与学都有重要助益。     

Fe-11Mn-4Al-0.2C中锰钢动态变形行为及其本构模型

基于准静态和动态拉伸实验，建立Fe-11Mn-4Al-0.2C中锰钢在2×10^-3~200s^-1应变速率下变形行为的Johnson-Cook(J-C)本构模型.结果表明，应变速率对弹性变形阶段无影响.在塑性变形初期，实验钢强度随应变速率增加而增加，在塑性变形中后期，实验钢强度随应变速率增加而减少.实验钢应变速率敏感性(SRS)指数m随着应变的增加，由0.013逐渐转变为-0.018.基于实验数据建立J-C本构模型，拟合效果不佳，存在5.1%的相对误差;通过改变应变速率强化系数，提出修正J-C模型，模型具有更好的拟合效果，表现出更小的相对误差，约为1.6%.     

2021年经济景气形势监测、分析和预测

我国经济增长在遭遇前所未有的疫情冲击后进入为期一年的超常快速扩张期，并于2021年2月形成扩张高峰，此后转入经济周期收缩阶段。2020年11月至2021年7月经济运行已恢复至“正常”景气区间，但需求端的恢复弱于供给端。2021年3季度的综合警情指数明显下滑，发出“偏冷”预警信号，且4季度可能继续下行,但物价总体保持稳定。预计全年GDP增长8.1%左右（两年平均增长5.2%左右），全年CPI上涨0.9%左右。建议宏观调控应做好跨周期设计，注意处理好稳增长、防风险和节能环保的关系，提高疫情应对的精准性，适度加大稳增长力度，努力保持经济在合理区间的平稳运行。     

ICP-MS法测定钼矿石中伴生锂、镓和稀土元素

通过比较氢氟酸-硝酸高压罐密闭消解法、 氢氟酸-硝酸-高氯酸-盐酸低压密闭消解法和氢氟酸-硝酸-高氯酸-盐酸敞口消解法对钼矿样品的分解效果， 选用低压密闭消解法制备样品， 用电感耦合等离子体质谱（ICP-MS)法测定伴生稀有元素Li，Ga和15种稀土元素的质量比. 通过对干扰元素的分析， 选择合适同位素， 并确定¹⁵¹Eu，¹⁵⁷Gd，¹⁵⁹Tb质谱干扰的校正系数. 结果表明，  20 μg/L的铑（Rh）标准溶液作为内标可有效抑制溶液中的基体效应和信号动态漂移， 方法检出限为0.001~0.113 μg/g， 相对标准偏差（RSD， n=7）为0.30%~3.92%.  经标准物质和实际样品验证， 该方法可靠， 适合钼矿中伴生Li，Ga和稀土元素的测定.     

基于40Cr高温动态力学性能的磨削表面动态再结晶行为

通过分离式霍普金森压杆(SHPB)实验得到了40Cr合金钢在高温高应变率下真应力-真应变曲线，据此确定了材料发生动态再结晶的临界条件.采用解析法和实验法分别求解了磨削强化层的温度场和塑性应变场分布.结果表明，磨削强化层在磨削深度方向具有较大的温度和塑性应变梯度;150μm强化层内会发生奥氏体转变;磨削表面最高温度可达1060℃.在磨削亚表面60μm内会产生剧烈的塑性变形，达到了再结晶的临界条件.较大的磨削深度使磨削强化层塑性应变增大，再结晶现象越充分，微观组织细化程度越高.     

原位生成NbC增强YCF102熔覆层热力学与耐磨性研究

熔覆层性能难以满足特定的工艺要求，已成为限制激光熔覆发展的关键因素之一.鉴于此，在45号钢基体上制备出原位生成NbC增强YCF102熔覆层，并进行了热力学分析.通过XRD，SEM和EDS对其微观形貌及组成成分进行了分析，对其显微硬度及耐磨性进行了研究.结果表明:激光功率的改变对激光熔覆过程中原位反应的反应程度有显著影响，过大或者过小的激光功率均会对原位反应的发生起到抑制作用;YCF102熔覆层中原位生成的NbC颗粒的主要形态为四边形和花瓣形;当激光功率为525W时，原位生成NbC增强YCF102熔覆层具有较高的显微硬度及良好的耐磨性.     

基于域适应与分类器差异的滚动轴承跨域故障诊断

基于数据驱动方法诊断滚动轴承故障时，不同工况下的数据特征分布差异会导致模型诊断性能严重下降.针对这一问题，提出了基于域适应与分类器差异的滚动轴承跨域故障诊断方法.首先利用卷积神经网络对带标记的源域样本和无标记的目标域样本进行特征提取;然后通过2个全连接分类器进行故障分类;最后通过分步优化分类损失、域最大平均差异损失和分类器差异损失，实现源域和目标域之间的域分布对齐，从而实现无标记目标域样本的故障诊断.实验结果表明，所提方法与主流的域适应方法相比具有更高故障诊断准确率，验证了该方法的合理性和可行性.     

某岩质陡崖边坡崩塌地质灾害成因及治理设计分析

以某岩质陡崖边坡崩塌地质灾害治理工程项目为依托,对崩塌地质灾害形成的主要诱发因素,如地形条件、地层岩性、降雨以及人类活动等进行了比较详细的介绍,为事故原因的定性提供相关依据。同时,针对现场实际情况及边坡稳定性分析结果提出一系列治理措施,为今后的具体工程实践提供相关理论依据及技术参考。     

条件故障下3-元n-立方体的容错分析

研究了条件边故障下3-元n-立方体中较大连通分支点的数目，进而证明了3-元n-立方体是(4n－6)-条件边故障强Menger边连通的。最后通过一个反例说明该结果是最优的。     

准噶尔盆地车排子凸起新近系沙湾组重矿物、U-Pb年代学特征及物源分析

综合岩石学特征、砂岩碎屑组分特征、重矿物组合特征和锆石U-Pb年代学特征, 探讨准噶尔盆地车排子凸起新近系沙湾组沙一段的沉积特征和物源演化过程。结果表明, 车排子凸起存在南北双物源体系, 沙一段以粗碎屑沉积为主。在一砂组沉积阶段, 扎依尔山为北部物源区, 发育小规模扇三角洲沉积; 中天山及北天山造山带为南部物源区, 发育辫状河三角洲沉积。在二砂组沉积阶段, 中天山供给减弱, 北天山供给加强, 盆地水体加深, 南部辫状河三角洲前端分布小型滨浅湖滩坝。南部物源变化的主要原因可能是受印度板块和欧亚板块碰撞的远程影响, 天山在新生代中新世中期经历强烈的挤压和抬升过程, 造成北天山隆升, 为车排子凸起提供物源。